§8.1. Конфигурации планет

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-1.jpg" alt=">КОНФИГУРАЦИИ ПЛАНЕТ. СИНОДИЧЕСКИЙ ПЕРИОД 11 класс УМК Б. А. Воронцова-Вельяминова ">

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-2.jpg" alt=">Конфигурации планет ">

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-3.jpg" alt="> В состав Солнечной системы входят восемь больших планет, включая Землю. Внутренние планеты (Меркурий,"> В состав Солнечной системы входят восемь больших планет, включая Землю. Внутренние планеты (Меркурий, Венера) всегда находятся внутри земной орбиты. Внешние планеты (Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) движутся вне её.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-4.jpg" alt=">Меркурий и Венеру можно видеть утром или вечером. Марс, Юпитер и Сатурн бывают видны"> Меркурий и Венеру можно видеть утром или вечером. Марс, Юпитер и Сатурн бывают видны также и ночью.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-5.jpg" alt="> Конфигурации внутренних планет Конфигурация – характерное взаимное расположение планет относительно Солнца"> Конфигурации внутренних планет Конфигурация – характерное взаимное расположение планет относительно Солнца и Земли. У внутренних планет различают: верхнее соединение (Солнце находится между планетой и Землёй); нижнее соединение (планета находится между Солнцем и Землёй); восточную элонгацию; западную элонгацию. Элонгация – это конфигурация, соответствующая максимальному угловому удалению нижней планеты от Солнца (для Венеры – 47°, для Меркурия – 28°).

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-6.jpg" alt="> Конфигурации внешних планет У внешних планет различают: соединение (Солнце"> Конфигурации внешних планет У внешних планет различают: соединение (Солнце находится между планетой и Землёй); противостояние (планета расположена в точке, диаметрально противоположной Солнцу); восточные квадратуры; западные квадратуры. Верхняя планета может находиться на любом угловом расстоянии от Солнца (от 0° до 180°). Когда оно составляет 90°, то планета находится в квадратуре.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-7.jpg" alt="> Положение планеты относительно Конфигурация Условия наблюдения"> Положение планеты относительно Конфигурация Условия наблюдения Солнца для земного наблюдателя Внутренние планеты Восточная Расположена на угловом удалении от Наилучшие (наблюдается фаза планеты элонгация Солнца (Меркурий - 28°, Венера - 47°) на западе после захода Солнца) Восточная Расположена на угловом удалении от Наилучшие (наблюдается фаза планеты элонгация Солнца (Меркурий - 28°, Венера - 47°) на востоке перед восходом Солнца) Нижнее Расположена вблизи Солнца перед Отсутствуют (специальные при соединение светилом прохождении по диску Солнца) Верхнее Расположена вблизи Солнца за Отсутствуют соединение светилом Внешние планеты Восточная Расположена на угловом удалении от Достаточные (наблюдается фаза планеты квадратура Солнца (90°) на западе после захода Солнца) Западная Расположена на угловом удалении от Достаточные (наблюдается фаза планеты квадратура Солнца (90°) на востоке перед восходом Солнца) Противо- Расположена диаметрально Хорошие (наблюдается ночью стояние противоположно Солнцу обращенное к Земле полностью освещенное Солнцем полушарие) Верхнее Расположена вблизи Солнца за Отсутствуют соединение светилом

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-8.jpg" alt=">Синодический и сидерический периоды обращения планет ">

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-9.jpg" alt=">Синодический период – промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными конфигурациями планет "> Синодический период – промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными конфигурациями планет (например, верхним соединением). Звёздный (или сидерический) период – период обращения планеты вокруг Солнца по отношению к звёздам. По своей продолжительности синодический период планеты не совпадает ни с её сидерическим периодом, ни с годом (звёздным периодом обращения Земли). Синодический период последовательных нижних соединений (1 и 2) нижней планеты

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-10.jpg" alt="> Связь синодического периода планеты со звездными периодами Земли и самой планеты "> Связь синодического периода планеты со звездными периодами Земли и самой планеты. Чем ближе планета к Солнцу, тем быстрее она совершает свой оборот вокруг него. Угловые скорости движения по орбитам внешней планеты и Земли будут равны соответственно 360°/Р и 360°/Т, где Земля Р – звездный период обращения внешней планеты, Т – звездный период Земли (Т

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-11.jpg" alt=">Задача. Как часто повторяются противостояния Марса, сидерический период которого 1, 9 года?"> Задача. Как часто повторяются противостояния Марса, сидерический период которого 1, 9 года? Дано: Р = 1, 9 г. T = 1 г. Найти: S = ? Решение: Земля Марс – внешняя планета Марс 1/S = 1/Т - 1/Р; S = T*Р / (Р – T); S = 1, 9/0, 9 ≈ 2, 1 г. Ответ: S ≈ 2, 1 г.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-12.jpg" alt="> Упражнение 9. № 5. Через какой промежуток времени"> Упражнение 9. № 5. Через какой промежуток времени встречаются на циферблате часов минутная (Т) и часовая (Р) стрелки? Дано: T = 1 ч. Р = 12 ч. Найти: S = ? Решение: Часовая – медленная (аналог внешней планеты) 1/S = 1/Т - 1/Р; S = T*Р / (Р – T); S = 1*12/(12 -11)=12/11 = 1, (09) ч. Ответ: S ≈ 1, 09 ч.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-13.jpg" alt="> Вопросы (с. 57) 1. Что называется конфигурацией планеты? 2. Какие планеты"> Вопросы (с. 57) 1. Что называется конфигурацией планеты? 2. Какие планеты считаются внутренними, какие – внешними? 3. В какой конфигурации может находиться любая планета? 4. Какие планеты могут находиться в противостоянии? Какие – не могут? 5. Назовите планеты, которые могут наблюдаться рядом с Луной во время ее полнолуния.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-14.jpg" alt="> Домашнее задание 1) § 11. 2) Упражнение 9"> Домашнее задание 1) § 11. 2) Упражнение 9 (№ 1 -4, 6). 1. Нарисуйте, как будут располагаться на своих орбитах Земля и планета: а) Меркурий – в нижнем соединении; б) Венера – в верхнем соединении; в) Юпитер – в противостоянии; г) Сатурн – в верхнем соединении. 2. В какое время суток (утром или вечером) будет видна Венера, если она расположена так, как Рис. 3. 4 показано на рисунке 3. 4. г? 3. Сравните условия видимости Марса в положениях, показанных на рисунках 3. 4. в и 3. 4. а. 4. Оцените, сколько примерно времени и когда (утром или вечером) может наблюдаться Венера, если она удалена к востоку от Солнца на 45°. 6. Звездный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?

План

Противостояние и соединение планет
Верхнее и нижнее соединение
С инодический и сидерический периоды обращения планет

______________________________________________________________________

Образовательная цель : расширение понятийной базы за счет включения в нее знаний о противостоянии и соединении планет, о синодическом и сидерическом (звездный) периодах обращения планет ; систематизация понятий о небесных явлениях: видимом движении и конфигурациях планет, наблюдающихся в результате взаимного перемещения и расположения небесных светил относительно земного наблюдателя; подробное рассмотрение причин и характеристик космического явления обращения планет вокруг Солнца и его следствий - небесных явлений: видимого движения внутренних и внешних планет на небесной сфере и их конфигураций (верхнего и нижнего соединений, элонгаций, противостояний, квадратур), атмосферной рефракции

Деятельностная цель : формирование способности учащихся к новому способу действия: научить определять условия видимости планеты.

Планируемые результаты

Личностные:

высказывать мнение относительно достоверности методов получения информации о видимости планет;

участвовать в обсуждении полученных результатов аналитических выводов;

проявлять заинтересованность в самостоятельном проведении наблюдения планет.

Метапредметные:

использовать физические законы и закономерности для объяснения условий видимости планет;

формулировать логически обоснованные выводы относительно полученных аналитических закономерностей.

Предметные:

1. определять вид конфигурации и производить простейшие вычисления периодов обращения, использовать Астрономические календари, справочники и подвижную карту звездного неба для определения условий наступления и протекания данных небесных явлений

2. решать задачи, связанные с расчетом положения и условий видимости планет с учетом формул, выражающих связь сидерических и синодических периодов их обращения и вращения.

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

О пыль миров! О рой священных пчел!
Я исследил, измерил, взвесил, счел,
Дал имена, составил карты, сметы
Но ужас звезд от знания не потух.
М. Волошин

1. Кроссворд

1 Точка небесной сферы над головой наблюдателя. [зенит]

2 Планета земной группы СС. [Венера]

3 Явление прохождения небесного меридиана. [кульминация]

4 Система счета времени. [календарь]

5 Часть телескопа. [окуляр]

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Укажите причины небесных явлений , отмечая напротив каждого варианта вопроса верный номер варианта ответа, например: А1; Б2; В3 и т.д.

Небесные явления

Космические явления

А. Видимое вращение звездного неба
Б. Смена времен года
В. Смена дня и ночи
Г. Смена фаз Луны
Д. Восход и заход небесных светил
Е. Видимое движение Солнца по небу в течение дня
Ж. Солнечные затмения
З. Изменение высоты Солнца над горизонтом в течение года
И. Лунные затмения

К. Противостояние планет

Л. Синодический период обращения планет

М. Сидерический период обращения планет

Н. Верхнее соединение планет

1) вращения Земли вокруг своей оси;
2) вращения Луны вокруг Земли;
3) вращения Земли вокруг Солнца.
Правильные ответы :
А1; Б3; В1; Г2; Д1; Е1; Ж 2; З 3; И 2

3. Этап выявления места и причины затруднений

4. Этап построение проекта выхода из создавшейся ситуации

Что нам для этого необходимо знать?

Фиксируем на доске (Метод «Мозгового штурма»)

5. Реализация построенного проекта.

Работа с кейсом 1 « Состав Солнечной системы»

Работа с кейсом 2 «Петлеобразное движение»

Работа с кейсом 3 «Конфигурация планет»

Работа с кейсом 4 «Периоды обращения планет»

1. Состав Солнечной системы :

На сегодня известно 8 больших планет со спутниками и кольцами: Меркурий, Венера, Земля (с Луной), Марс (с Фобосом и Деймос), Юпитер (с кольцом и не менее 63 спутников), Сатурн (с мощным кольцом и не менее 60 спутников) – эти планеты видны невооруженным глазом; Уран (открыт в 1781г, с кольцом и не менее 27 спутника), Нептун (открыт в 1846г, с кольцом и не менее 13 спутников).

Карликовые планеты - Плутон (открыт в 1930г, с Хароном и еще 2 спутниками = был планетой до 24.08.2006 года), Церера (первый астероид открыт в 1801г), и объекты пояса Койпера: Зена (Xena, объект 2003UB313 - официальное название 136199 Eris (Эрис)) и Седна (объект 90377), находящиеся за орбитой Плутона и открытые в 2003 году.

Малые планеты – астероиды = (первый Церера открыт в 1801г - переведен в разряд карликовых планет с 24.08.2006г), расположены в основном в 4-х поясах: Главном – между орбитами Марса и Юпитера, поясе Койпера – за орбитой Нептуна, троянцы: на орбите Юпитера и Нептуна. Размеры менее 800 км. Сейчас известно почти 400 000.

Кометы – небольшие тела до 100 км в диаметре, конгломерат пыли и льда, движущиеся по очень вытянутым орбитам. Облако Оорта (резервуар комет) находится на периферии Солнечной системы.

Метеорные тела – небольшие тела от песчинок до камней в несколько метров диаметром (образуются от комет и дробления астероидов). Небольшие при входе в земную атмосферу сгорают, а те, которые достигают Земли – метеориты.

Межпланетная пыль – от комет и дробления астероидов. Мелкая выталкивается на периферию Солнечной системы солнечным давлением, а более крупные притягиваются планетами и Солнцем.

Межпланетный газ – от Солнца и планет, очень разряжен. В нем распространяется “солнечный ветер” – поток плазмы (ионизированного газа от Солнца).

Электромагнитное излучение и гравитационные поля – Солнечная система пронизана магнитными полями Солнца и планет, гравитационными полями и электромагнитными волнами различной длины волн, порождаемые планетами и Солнцем.

2. Петлеобразное движение планет

Более чем за 2000 лет до НЭ люди заметили, что некоторые звезды перемещаются по небу – их позже греки назвали “блуждающими” – планетами . К ним относили Луну и Солнце. Нынешнее название планет заимствовано у древних римлян. Выяснилось, что планеты блуждают в зодиакальных созвездиях. Но объяснить смог только Н.Коперник в начале 16в видимым отображением на небесной сфере в силу движения Земли и планет с разными скоростями вокруг Солнца.
Траектория движения небесного тела называется его орбитой . Скорости движения планет по орбитам убывают с удалением планет от Солнца. Плоскости орбит всех планет Солнечной системы лежат вблизи плоскости эклиптики, отклоняясь от нее: Меркурий на 7 о, Венера на 3,5 о; у других наклон еще меньше.
По отношению к орбите и условиям видимости с Земли планеты разделяются на внутренние (Меркурий, Венера) и внешние (Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун). Внешние планеты всегда повернуты к Земле стороной, освещаемой Солнцем. Внутренние планеты меняют свои фазы подобно Луне.

3. Конфигурация планет.

Конфигурация – характерное взаимное расположение планет относительно Солнца и Земли.
Нижние – соединение (верхнее и нижнее – планета находится на прямой Солнце-Земля) и элонгация (западная и восточная – наибольшее угловое удаление планеты от Солнца: Меркурия-28 о, Венеры-48 о – лучшее время наблюдения планет).
В нижнем соединении Венера и Меркурий периодически проходят по диску Солнца :
Меркурий в мае и ноябре 13 раз в 100 лет. Последние прошли 7.05.2003г и 8.11.2006г, а будут 9.05.2016г и 11.11.2019г.
Венера в июне и декабре повторяются через 8 и 105,5, или 8 и 121,5 лет, последнее было 8.06.2004г а будет 6.06.2012г.

Верхние – квадратура (западная и восточная – четверть круга) и соединение (противостояние – когда планета за Землей от Солнца – лучшее время наблюдения внешних планет, она полностью освещена Солнцем).

4. Периоды обращения планет.
В ходе разработки гелиоцентрической системы строения мира Н.Коперник получил формулы (уравнения синодического периода ) для расчета периодов обращения планет и впервые их вычислил.
Сидерический (T – звездный) – промежуток времени в течение которого планета совершает полный оборот вокруг Солнца по своей орбите относительно звезд .
Синодический (S ) – промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми конфигурациями планеты .

Нижние (внутренние) планеты движутся по орбите быстрее Земли, а верхние (внешние) медленнее.
Если планета совершает полный оборот за период Т , то в сутки она сместится по орбите на 360 о /Т , а Земля на 360 о /Т з .
Тогда для нижней планеты разность средних смещений есть наблюдаемое суточное смещение 360 о /S=360 о /Т - 360 о /Т з или 1/S=1/Т - 1/Т з (фор.12) , а для верхней 1/S=1/Т з - 1/Т (фор.13)

внутренней внешней

Земная атмосфера рассеивает солнечный свет на случайных микроскопических неоднородностях плотности воздуха, сгущениях и разрежениях размерами 10 -3 -10 -9 м. Интенсивность рассеяния света обратно пропорциональна четвертой степени длины световой волны (закон Рэлея). Сильнее всего рассеиваются короткие волны: фиолетовые, синие и голубые лучи, слабее всего - оранжевые и красные. Вследствие этого земное небо имеет днем голубой цвет. Ночью на Земле никогда не бывает абсолютно темно: рассеянный в атмосфере свет звезд и давно зашедшего Солнца создает ничтожно малую освещенность в 0,0003 лк.
Продолжительность светового времени суток - дня всегда превышает промежуток времени от восхода до захода Солнца. Рассеяние солнечных лучей в земной атмосфере порождает сумерки , плавный переход от светлого времени суток - дня к темному - ночи, и обратно. Сумерки возникают из-за подсвечивания верхних слоев атмосферы Солнцем, находящимся ниже линии горизонта. Продолжительность их определяется положением Солнца на эклиптике и географической широтой места.
Различают

гражданские сумерки: период времени от захода Солнца (верхнего края солнечного диска) до его погружения на 6 о -7 о под горизонт;
навигационные сумерки - до момента погружения Солнца под горизонт на 12 о;
астрономические сумерки - пока угол не составит 18 о.
На высоких (± 59,5 о) широтах Земли наблюдаются белые ночи - явление прямого перехода вечерних сумерек в утренние при отсутствии темного времени суток.

6. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону

Обобщение в таблицу.

Космические явления

Небесные явления, возникающие вследствие данных космических явлений

Атмосферные явления

1) Атмосферная рефракция:
- искажение небесных координат светил;
- необходимость поправки экваториальных координат небесных светил на рефракцию;
- искажение формы и угловых размеров небесных светил по высоте на восходе и закате;
- мерцание звезд;
- "зеленый луч".
2) Рассеяние света в атмосфере Земли:
- голубой цвет дневного неба;
- синий, сиреневый цвет вечернего (утреннего) неба;
- сумерки.
- продолжительность светового времени суток (дня) всегда превышает промежуток времени от восхода до захода Солнца;
- белые ночи; полярный день и полярная ночь на высоких широтах;
- свечение ночного неба;
- заря; красный цвет зари;
- покраснение дисков Солнца и Луны на восходе и закате.

7. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Работа по вопросам .

Азимут светила 45°, а высота 60°. В какой стороне неба светило? [на западе]

Определите созвездие в котором находится звезда α=4 ч 14 м, δ=16°28". [α- Тельца - Алдебаран]

Когда в течение суток зенитное расстояние Солнца равно 90 о? [ восход, заход]

Сколько суток содержал в 1918г в РФ в связи с реформой, календарь?

Планета видна на расстоянии 120 о от Солнца. Верхняя или нижняя эта планета? [верхнее]

20 марта 1997г было противостояние Марса. В каком созвездии находился Марс? [Рыбы – точка γ]

Сохранится ли видимая с Земли конфигурация созвездий, если астронавт будет наблюдать звездное небо с Марса? [да]

8. Этап включения в систему знаний и повторения

1.Просмотреть пример №3 (стр. 34).

2.Марс в противостоянии виден в созвездии Весов. В каком созвездии находится в это время Солнце? (Овен)

3.В каком созвездии находится Меркурий (Венера), если планета сейчас в верхнем (нижнем) соединении с Солнцем? (по ПКЗН в зодиакальных созвездиях нахождения Солнца)

4.21 июля 2001 года Меркурий в наибольшей западной элонгации. В каком созвездии в какое время суток и сколько времени можно наблюдать эту планету? (В западной элонгации планета наблюдается вечером, по ПКЗН Близнецы-Телец, 28 о /15 о =1час 52 мин).

5.Каковы условия видимости Земли с поверхности Луны? Орбиты спутника Венеры? С поверхности Марса? (Обратить внимание на положение Солнца, мешающего видимости)

6.Какова продолжительность года на Марсе, если между двумя противостояниями проходит 780 d ? (1/S=1/Т з - 1/Т , отсюда Т= (Т з. S)/(S- Т з)= (365,25 . 780)/(780-365,25)=686,9 d)

8.Наиболее удобно наблюдать Меркурий вблизи его элонгаций. Почему? Как часто они повторяются, если год на Меркурии равен 88 d ? (не так мешает свет Солнца, 1/S=1/Т - 1/Т з , отсюда S=(88 . 365,25)/(365,25-88)=115,9 d)

9.Противостояние Юпитера наблюдалось 30 апреля 1994г в 13,9 ч. Когда будет следующее противостояние? Будет ли оно видно?

Решение: По формуле 13 получим S =1,092года=1,092 . 365,25=1 год + 34 дня. Добавляем к данной дате и получим противостояние 2 июня 1995г. По ПКЗН находим - созвездии Змееносца между 16 и 17 час, то есть в дневное время - не видимо.

Итог:

1) Что такое конфигурация? Ее виды.

2) Что такое сидерический и синодический период?

3) Состав Солнечной системы.

4) Почему на звездных картах не указывают положения планет?

5) В каких созвездиях надо искать на небе планеты?

6) Какие планеты могут наблюдаться на фоне диска Солнца?

7) Сдать контрольную работу, кроссворд, сообщение, опросник (то что делали - что задавалось) по первой главе "Введение в астрономию".

8) Оценки

Домашнее задание: §11; создать интеллект карту.
* Задания из сборника олимпиадных задач В.Г. Сурдина:
4.10. На Земле солнечные сутки длиннее звездных, а на Венере – наоборот. Почему? (для решения нужно помнить, что Земля вращается вокруг своей оси в противоположном направлении от направления, в котором она обращается вокруг Солнца. Венера – единственная из планет Солнечной системы, вращающаяся в том же направлении, в котором она обращается вокруг Солнца. Солнце на Венере опускается за горизонт раньше звезд, одновременно с которыми оно взошло).
4.13. Считается, что у Венеры бывает либо утренняя, либо вечерняя видимость. А можно ли наблюдать Венеру в течение одних суток и утром и вечером? (Ответ: "да". Явление "двойной видимости" Венеры наблюдается в случае большого различия между склонениями Солнца и Венеры. В этом случае в средних и северных широтах Венера всходит чуть раньше Солнца, а заходит чуть позже Солнца).

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Синквейн «Конфигурации планет»

Конфигурации планет. Решение задач.

Узловые вопросы: 1) конфигурации и условия видимости планет; 2) сидерический и синодический периоды обращения планет; 3) формула связи между синодическим и сидерическим периодами.

Ученик должен уметь: 1) решать задачи с применением формулы, связывающей синодический и сидерический периоды обращения планет.

Теория

Указать основные конфигурации для верхних (нижних) планет. Дать определение синодического и сидерического периодов.

Допустим, в начальный момент времени минутная стрелка и часовая совпадают. Промежуток времени, через который стрелки встретятся вновь, не будет совпадать ни с периодом оборота минутной стрелки (1 ч), ни с периодом оборота часовой стрелки (12 ч). Этот промежуток времени называется синодическим периодом - время, через которое повторяются определенные положения стрелок.

Угловая скорость минутной стрелки, а часовой - . За синодический период S часовая стрелка часов пройдет путь

а минутная

Вычитая пути, получим, или

Записать формулы, связывающие синодический и сидерический период и рассчитать повторение конфигураций для ближайшей к Земле верхней (нижней) планеты. Необходимые табличные значения найти в приложениях.

2. Рассмотреть пример:

Определить сидерический период планеты, если он равен синодическому. Какая реальная планета Солнечной системы ближе всего подходит к этим условиям?

По условию задачи T = S , где T - сидерический период, время обращения планеты вокруг Солнца, а S - синодический период, время повторения одинаковых конфигурация с данной планетой.

Тогда в формуле

Сделаем замену S на T : планета находится бесконечно далеко. С другой стороны, сделав аналогичную замену

Наиболее подходящей планетой является Венера, период которой 224,7 суток.

Решение задач

1. Каков синодический период Марса, если его звездный период равен 1,88 земного года?

Марс является внешней планетой и для него справедлива формула

2. Нижние соединения Меркурия повторяются через 116 суток. Определите сидерический период Меркурия.

Меркурий является внутренней планетой и для него справедлива формула

3. Определите звездный период Венеры, если ее нижние соединения повторяются через 584 суток.

4. Через какой промежуток времени повторяются противостояния Юпитера, если его сидерический период равен 11,86 г?

Видимое движение Солнца и Луны

Узловые вопросы: 1) суточное движение Солнца на различных широтах; 2) изменение видимого движения Солнца в течение года; 3) видимое движение и фазы Луны; 4) Солнечные и лунные затмения. Условия затмений.

Ученик должен уметь: 1) применять астрономические календари, справочники, подвижную карту звездного неба для определения условий протекания явлений, связанных с обращением Луны вокруг Земли и видимым движением Солнца.

Самостоятельная работа 20 мин

Вариант 1	Вариант 2
1. Описать положение внутренних планет	1. Описать положение внешних планет
2. Планета наблюдается в телескоп в виде серпа. Какая это может быть планета? [Внутренняя]	2. Какие планеты и при каких условиях могут быть видны всю ночь (от захода до восхода Солнца)? [Все внешние планеты в эпохи противостояния]
3. Путем наблюдения установлено, что между двумя последовательными одинаковыми конфигурациями планеты равно378 суток. Полагая орбиту круговой, найти сидерический (звездный) период обращения планеты.	3. Малая планета Церера обращается вокруг Солнца с периодом 4,6 года. Через какой промежуток времени повторяются противостояния этой планеты?
4. Меркурий наблюдается в положении максимальной элонгации, равной 28о. Найдите расстояние от Меркурия до Солнца в астрономических единицах.	4. Венера наблюдается в положении максимальной элонгации, равной 48о. Найдите расстояние от Венеры до Солнца в астрономических единицах.

УРОК 7. КОНФИГУРАЦИИ ПЛАНЕТ,

РАССТОЯНИЯ ДО ТЕЛ И ИХ РАЗМЕРЫ.

Основные конфигурации нижних и верхних планет.
Сидерический и синодический периоды планет.
Определение размеров Земли
Определение расстояний до тел.
Определение размеров тел.

Основные конфигурации внутренних и внешних планет.

Сложное видимое движение планет на небесной сфере обусловлено обращением планет Солнечной системы вокруг Солнца. Само слово "планета" в переводе с древнегреческого означает "блуждающая" или "бродяга". Траектория движения небесного тела называется его орбитой .

По отношению к орбите Земли планеты разделяются на внутренние (нижние) - Меркурий, Венера, их орбиты расположены внутри земной орбиты , и внешние (верхние) - Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун их орбиты расположены вне орбиты Земли. Внешние планеты всегда повернуты к Земле стороной, освещаемой Солнцем. Внутренние планеты меняют свои фазы подобно Луне. Плоскости орбит всех планет Солнечной системы лежат вблизи плоскости эклиптики, отклоняясь от нее менее, чем на 7°. Скорости движения планет по орбитам различны и убывают с удалением планет от Солнца. Земля движется медленнее Меркурия и Венеры, но быстрее всех остальных планет. Из-за различия скоростей движения планет в определенные моменты времени возникают различные взаимные расположения Солнца и планет.

Особые, геометрически правильные, взаимные расположения Солнца, Земли и планет называются конфигурациями. Одинаковые конфигурации планет происходят в разных точках их орбит, напротив разных созвездий, в разное время года. Конфигурации, которые создаются нижними и верхними планетами различны.
У нижних планет это соединения V 1 и V 3 (верхнее и нижнее) и элонгации V 2 и V 4 (восточная и западная). У верхних планет это – квадратуры M 2 и М 4 (восточная и западная), соединение M 1 и противостояние M 3 .

Что же стоит за этими страшными названиями. Соединения - это расположение Солнца, Земли и планеты на одной прямой , при этом планета находится либо между Солнцем и Землей (нижнее соединение), либо прячется от Земли за Солнцем (верхнее соединение). Единственной конфигурацией, в которой может находиться любая, и нижняя , и верхняя планета, является верхнее соединение, при этом планету естественно нельзя наблюдать. Нижнее соединение присуще только нижним планетам, при этом, хотя и достаточно редко, мы можем наблюдать прохождение Меркурия и Венеры (в виде черного кружка) на фоне диска Солнца.

Видимое движение нижних планет напоминает колебательное движение около Солнца. Максимальное угловое удаление нижних планет от Солнца называется элонгацией. В случае элонгации Земля планета и Солнце образуют прямоугольный треугольник, при этом в вершине прямого угла находится планета. Наибольшая элонгация Меркурия - 28˚, Венеры - 48˚. С Земли в это время видно не все освещенное Солнцем полушарие планеты, а только его часть, называемая фазой. При восточной элонгации планета видна на западе вскоре после захода Солнца, при западной – на востоке незадолго перед восходом Солнца.

Наиболее удобный момент наблюдения верхних планет – это противостояние. Все три небесных тела , как и при соединении, находятся на одной линии, но Земля в этом случае расположена между Солнцем и планетой и все полушарие планеты освещено Солнцем. Внешняя планета может находиться на любом угловом расстоянии от Солнца от 0˚ до 180˚. Когда угловое расстояние между Солнцем и верхней планетой составляет 90˚, то говорят, что планета находится в квадратуре (квадратура – угловая четверть круга), соответственно в восточной или западной, как и при элонгации. В этом случае Земля, Солнце и планета так же образуют прямоугольный треугольник, но в вершине прямого угла находится Земля.

Система Земля - Луна - Солнце особая, в ней имеется нижнее соединение, как у внутренних планет, при этом происходит новолуние (Луна между Солнцем и Землей), и противостояние, как у внешних планет , во время полнолуния.

Задача. Определите период обращения Марса вокруг Солнца, зная, что противостояния Марса происходят каждые 780 суток?

Определение размеров Земли.

Представление о Земле как о шаре, который свободно без всякой опоры висит в пространстве, безусловно, является одним из величайших достижений науки древнего мира. И первое точное определение земных размеров было сделано Эратосфеном из Египта. Проделанный им эксперимент относится к одному из десяти самых красивых физических экспериментов, придуманных человечеством. Он решил измерить длину небольшой дуги земного меридиана не в градусах, а в единицах длины, и далее определить, какую часть в градусах полной окружности она составляет. Зная часть, найти длину всей окружности. Затем по длине окружности определить величину радиуса, который и является радиусом земного шара.
Очевидно , что длина дуги меридиана в градусах равна разности географических широт двух пунктов , находящихся на одном меридиане: Δφ=φ в – φ А. Для того чтобы определить эту разность, Эратосфен сравнил высоту Солнца в кульминации в один и тот же день в пунктах А и В (Александрия и Асуан). В Асуане в этот день Солнце освещало дно самых глубоких колодцев, т.е. было в зените, а в Александрии отстояло от зенита на 7,2˚, Из простых геометрических построений следовало, разность широт этих городов Δφ=7,2˚. В древних единицах измерения расстояние между Александрией и Асуаном составляло 5000 греческих стадий, современное – 800 км. Обозначив длину меридиана Земли через L, имеем следующую пропорцию:

откуда получаем длину меридиана равную 40000 км. Зная длину окружности, легко находим радиус Земли - 6366 км, что отличается от среднего радиуса всего на 5 км.

В какой степени форма Земли отличается от шара, выяснилось только в конце XVIII века в результате работы двух экспедиций в Южной Америке в Перу и в Скандинавии вблизи Северного полярного круга. Измерения показали, что длина в 1˚ дуги меридиана на севере и на юге больше , чем на экваторе. Это означало, что Земля сплюснута у полюсов. Ее полярный радиус на 21 км короче экваториального. Это означает, что сечение Земли по меридиану будет не окружностью, а эллипсом, у которого большая ось проходит в плоскости экватора, а малая совпадает с осью вращения Земли. И уже в ХХ веке выяснилось, что земной экватор также нельзя считать окружностью. Его сплюснутость в 100 раз меньше сплюснутости меридиана, но она все же существует. Точнее всего форму нашей планеты передает фигура, называемая эллипсоидом , у которого любое сечение плоскостью, проходящей через центр Земли, не является окружностью.
4. Определение расстояний до тел.

О
пределить географическую широту двух пунктов оказывается гораздо проще, чем измерить расстояние между ними, чему могут мешать естественные препятствия. Поэтому используется способ, основанный на явлении параллактического смещения. Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя. Сначала точно вычисляют длину удобно расположенного отрезка ВС, называемого базисом и двух углов В и С в треугольнике АВС. Далее по теореме синусов
легко находятся значения АС и АВ. Аналогичным методом пользуются и при определении расстояния до небесных тел. Измерить расстояние от Земли до Солнца впервые удалось лишь в XVIII веке, когда был определен горизонтальный параллакс Солнца. Горизонтальным параллаксом (р) называется угол, под которым со светила, находящегося на горизонте, виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта , находящегося за пределами Земли, а базисом является радиус Земли. Единственное отличие в том, что треугольник строится прямоугольный, что упрощает вычисления.

Из треугольника OAS можно выразить величину расстояния SО=D: где R  – радиус Земли. Конечно, со светила никто не наблюдает радиус Земли, а горизонтальный параллакс определяют по измерениям высоты светила в момент верхней кульминации из двух точек Земли, находящихся на одном меридиане и имеющих известные широты, по аналогии с методом Эратосфена. Очевидно , что чем дальше расположен объект, тем меньше его параллакс. Наибольшее значение имеет параллакс Луны (р  =57΄02΄΄ ), параллакс Солнца р  =8,79′′. Такому значению параллакса соответствует расстояние до Солнца равное 150000000км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1а.е.) и используется при измерении расстояний между телами Солнечной системы.

Для малых углов sinp ≈ p , при этом р выражен в радианах. Если р выразить в секундах, то формула примет вид: .
Д.з. §7. п.2,3. задачи 8,9 стр.35, § 11. задачи 1, 5, 6 стр.52.
Вопросы экспресс опроса

1. Можно ли наблюдать Меркурий по вечерам на востоке?

2. Что такое соединение?

3. Можно ли наблюдать Венеру утром на востоке, а вечером на западе?

4.Угловое расстояние планеты от Солнца равно 55°.Какая это планета,верх или ниж?

5. Что такое конфигурация?

6. Какие планеты могут пройти на фоне диска Солнца?

7. Во время каких конфигураций хорошо видны нижние планеты?

8. Во время каких конфигураций хорошо видны верхние планеты?

9. Что такое сидерический период планеты?

10. Что такое синодический период?

11. Что такое горизонтальный параллакс?

12. Что называется параллактическим смещением?